ساخت اجسام هندسی 3

                             

 

 

 

                         

 

 

                       

ادامه نوشته

ساخت اجسام هندسی 2

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                        

ادامه نوشته

حجم دوم راهنمایی

حجم:(Volume)

حجم در لغت به معنی برآمدگی و ستبری و جسامت چیزی می باشد و در اصطلاح هندسه به معنی گنجایش و ظرفیت جسم و آن مقدار از فضا  که جسم اشغال میکند می باشد .

واحد حجم اجسام :

حجم مکعبی به ضلع یک سانتی متر برابر یک سانتی متر مکعب است .

ادامه نوشته

سوال ویژه درس حجم دوم راهنمایی

سوال ویژه درس حجم دوم راهنمایی

تست1: 

اگر مساحت جانبی یک مکعب را 9 برابرکنیم، حجم آن چند برابر می شود؟

د) 81 برابر

ج) 27 برابر

ب) 9 برابر

الف) 3 برابر

 

ادامه نوشته

نکات ویژه حجم دوم راهنمایی

نکات ویژه حجم دوم راهنمایی

۱- حجم مکعبی به ضلع a  برابر است با a³ .

2- مساحت جانبی مکعبی به ضلع a  برابر است با 4a²

 

ادامه نوشته

حجم سوم راهنمایی

                              حجم سوم راهنمایی

حجم:(Volume)

حجم در لغت به معنی برآمدگی و ستبری و جسامت چیزی می باشد و در اصطلاح هندسه گنجایش و ظرفیت جسم و آن مقداری از فضا که جسم آن را اشغال می کند, را نشان می دهد.

 

منشور: (Prism)

منشور در لغت به معنی پراکنده, نشر شده, زنده شده و مبعوث است

ادامه نوشته

سوال های ویژه حجم سوم راهنمایی

 سوال های ویژه حجم سوم راهنمایی :

þ تست1 :

مثلث ABC راحول وتر BC دوران می دهیم. حجم شکل حاصل  برابر است با :  (3=ת)  

د)

ج)

ب)

الف)

 

 

---

 

 þ تست2 :  

اگر شعاع قاعده ی یک مخروط را دو برابر و ارتفاع آن را 3 برابر کنیم ، حجم مخروط چند برابر خواهد شد؟

د) 8 برابر

ج)12 برابر

ب) 6 برابر

الف) 4 برابر

 

---

 

þ تست3 :  

اگر شعاع قاعده ی استوانه ای را 3 برابر و ارتفاع آن را ثلث کنیم ، حجم استوانه حاصل .......

د) 9 برابر می شود

ج)تغییر نمی کند

ب)3 برابر می شود

الف) ثلث می شود

 

---

 

þ تست4 :  

در کره ای به شعاع یک مکعب محاط شده است . نسبت حجم این کره به مکعب چند است؟

د)

ج)

ب)

الف)

 

---

 

þ تست5 :  

گسترده ی سطح جانبی یک مخروط دوار نیم دایره است.

زاویه ی مولد این مخروط با ارتفاع آن چند درجه است؟                        

د) ˚15

ج) ˚60

ب) ˚45

الف) ˚30

 

 

 

 

جواب تست ها

 

þ تست1:  

مثلث ABC راحول وتر BC دوران می دهیم .حجم شکل حاصل  برابر است با :  (3=ת)  

الف)                              ب)         

  ج)                                  د)               

 

حل:گزینه ی د صحیح است.

شکل از دو مخروط مساوی درست شده است.

کافی است یکی از مخروط ها را حساب کنیم و آن را دو برابر کنیم.

?=BH =?            AH

 

بنابر رابطه ی فیثاغورس در مثلث می توان نوشت:

 

 

---

þ تست2:  

اگر شعاع قاعده ی یک مخروط را دو برابر و ارتفاع آن را 3 برابر کنیم ، حجم مخروط چند برابر خواهد شد؟

د) 8 برابر

ج)12 برابر

ب) 6 برابر

الف) 4 برابر

حل:گزینه ی ج صحیح است.

یعنی حجم مخروط جدید 12 برابر مخروط قدیمی می باشد.

تذکر :راه حل سریع این تست به صورت زیر می باشد:

ابتدا دستور محاسبه را می نویسیم، سپس نسبت های تغییر یافته را به جای خود قرار می دهیم و سایر مقادیری را که تغییر نمی کنند حذف می کنیم، عدد بدست آمده نسبت وضعیت جدید به وضعیت قبلی را مشخص می کند.

 

---

þ تست3:  

اگر شعاع قاعده ی استوانه ای را 3 برابر و ارتفاع آن را ثلث کنیم، حجم استوانه حاصل چند برابر خواهد شد؟

د) 9 برابر می شود

ج)تغییر نمی کند

ب)3 برابر می شود

الف) ثلث می شود

 

حل:گزینه ی ب صحیح است .

þ تست4:  

در کره ای به شعاع یک مکعب محاط شده است . نسبت حجم این کره به مکعب چند است؟

 

د)

ج)2

ب)2

الف)

حل:گزینه ی د صحیح است.

 

---

þ تست4:  

در کره ای به شعاع یک مکعب محاط شده است . نسبت حجم این کره به مکعب چند است؟

 

د)

ج)

ب)

الف)

حل:گزینه ی د صحیح است.

 

---

 

þ تست5:  

گسترده ی سطح جانبی یک مخروط دوار نیم دایره است.

زاویه ی مولد این مخروط با ارتفاع آن چند درجه است؟     

الف)˚30                         ب)˚45

ج)˚60                              د) ˚15

 

حل:گزینه ی الف صحیح است .

می دانیم:

حال مخروط را بروی صفحه می گستر انیم:

اما مساحت جانبی مخروط با مساحت نیم دایره برابر است .بنابراین می توان نوشت:

از طرفی می دانیم در مثلث قائم الزاویه ضلع مقابل به زاویه ی˚30 نصف وتر است.

یعنی زاویه ی بین شعاع قاعده و مولد مخروط برابر˚30 است. 

 

نکات ویژه حجم سوم راهنمایی

 نکات ویژه حجم سوم راهنمایی

1- اگر مثلث قائم الزاویه ای را حول وترش دوران دهیم ، دو مخروط پدید می آید که قاعده های آن ها بر هم منطبق اند.

ادامه نوشته

ساخت اجسام هندسی 1

ادامه نوشته

محاسبه حجم اجسام با هندسه آموز

چگونه با هندسه آموز حجم اجسام را محاسبه کنيم؟ 

 با 24 قطعه يک مکعب بسازيد:

 

 - اگر اندازه ها مانند  قبل باشد سطح جانبی ( کل) و حجم مکعب چقدر است؟

ادامه نوشته

آموختن مفهوم حجم

چه كسي بزرگترين مشت را دارد ؟

 

 

 

مشت چه كسي از همه بزرگترست ؟از افراد خانواده بخواهيد تا در مسابقه مشت شركت كنند.بزرگترين نسبي مي باشد .اما معني رياضي آن بزگتريم حجم مي باشد.اين يك فعاليت بسيار جالب مي باشد كه در آن به كودك مفهوم حجم را خواهيد آموخت

ادامه نوشته