دایره به معنی دور زننده و گردنده می باشد و در اصطلاح هندسه منحنی بسته ای است است
در یک صفحه ، که همه نقاط آن از یک نقطه ثابت به نام مرکز دایره به یک فاصله اند.
5. متمم زاویه A چهار برابر زاویه A است؟ مکمل زاویه A چند درجه است؟
|
د) ˚158 |
ج) ˚152 |
ب) ˚168 |
الف) ˚162 |
زاویه
(angle)
زاویه به معنی گوشه است و در اصطلاح هندسه « مجموعه نقاط یک صفحه که محدود به دو نیم خط با مبدا مشترک می باشند » منظور از راویه فقط دو نیم خط هم مبدا نمی باشد، بلکه آن مقداری است که دو نیم خط از هم باز می شوند.
1.
اگر n
نقطه واقع بر یک خط راست در نظر گرفته شوند ، تعداد نیم خطهای روی این خط 2n
و تعداد پاره خطهای روی این خط
می باشد.
مثال: اگر روی یک خط 10 نقطه مشخص شده باشد، تعداد نیم خطها و پاره خطهای ایجاد شده را حساب کنید.
1. معکوس مجذور عدد 5 کدام گزینه می باشد؟
|
د) |
ج)
|
ب) 25 |
الف) 04/0 |
بعضی از واحد های طول به صورت زیر است.
|
1 میکرون |
|
|
|
|
1 میلی متر |
ـــــ |
|
|
|
1 سانتی متر |
10 میلی متر |
ـــــ |
|
مثال:
خواص تناسب:
1. طرفین وسطین کردن
ممیز به معنی تمییز دهنده و جدا کننده می باشد و در عدد اعشاری علامتی است به شکل «/» یا «0» که برای جدا کردن قسمت کسری از جزء صحیح به کار می رود.
مثال: 57/3 (سه و پنجاه و هفت صدم) عدد اعشاری است که 3 جزء صحیح و 57/0 قسمت کسری آن می باشد. این دو قسمت به کمک علامت « / » از هم جدا شده اند.
نسبت به معنی پیوستگی، ارتباط، اتصال، خویشاوندی و رابطه میان دو شخص یا دو شیء می باشد و در ریاضی ارتباط دقیق و مشخص است و به کمک اعداد بیان می شود.
کسر
در طول روز به صورت عملی از کسرهای متعارفی استفاده می کنیم بدون آنکه به صورت عمیق به مفهوم کسر توجه داشته باشیم.
1- مکعب کدام یک از اعداد زیر چهار برابر مجذورش است؟
|
د)16 |
ج)1 |
ب)4 |
الف) 2 |
2- یک به هر توانی که برسد برابر یک می باشد. 1 = ۱a
3- هر عدد بجز صفر، به توان صفر برابر یک است. (◦≠ aا) 1 = a◦
توان (power)
توان به معنی قدرت، قوه و زور می باشد و در ریاضی حاصل ضرب چند عدد مساوی در یکدیگر را به صورت «توان» نشان می دهیم.
مثال: در عبارت 5 × 5 × 5 × 5 عدد پنج، چهار مرتبه تکرار شده است. در ریاضی برای ساده نویسی آن را به صورت 54 می نویسیم و می خوانیم « پنج به توان چهار» عدد 5 پایه و عدد 4 توان نامیده می شود.
دو عدد در نظر بگیرید. مضرب های آن ها را بنویسید. از میان آن ها کوچکترین عددی را که مضرب هر دو عدد باشد را « کوچکترین مضرب مشترک » آن دو عدد می نامند.
کوچکترین مضرب مشترک دو عدد را به اختصار « ک . م . م » می گویند و برای نمایش آن از نماد « £ » استفاده می شود.
مضرب در لغت به معنی مکانی است که در آن خیمه بر پا کنند و در ریاضی مضربهای طبیعی یک عدد، از ضرب آن عدد در عددهای 1 , 2 , 3 , ... بدست می آیند.
بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد (greatest common divisor)
دو عدد طبیعی در نظر بگیرید . بزرگترین عددی که هر دو عدد بر آن بخشپذیر باشند ، را بزرگترین مقسوم علیه مشترک آن دو عدد می نامند.
بزرگترین مقسوم علیه مشترک را به اختصار « ب . م . م » می گویند و برای نمایش آن از علامت «П » استفاده می شود.
شکل دقیقی است که به کمک آن مقسوم علیه های یک عدد را مشخص می کنند.
برای رسم نمودار مقسوم علیه های یک عدد به صورت زیر عمل می کنیم.
1- مقسوم علیه های اول عدد را بدست می آوریم.
مقسوم علیه
ç مقسوم علیه های یک عدد: هر عدد طبیعی بر تعدادی از عددها بخشپذیر است که مقسوم علیه های آن عدد می باشند.
مثال: عدد 20 بر عددهای 1 , 2, 4 , 5 , 10 , 20 بخشپذیر است، پس:
{20, 10, 5, 4, 2, 1} = مجموعه مقسوم علیه های عدد 20
