سوالات ریاضی حل شده توسط امام علی

سوالات ریاضی حل شده توسط امام علی
سه تن در تقسیم هفده شتر اختلاف داشتند. چون سهم یک نفر از آنها نصف شتران بود و هفده شتر نصف کامل ندارد، سهم نفر دیگر ثلث آن شتران بود سهم نفر سوم تسع آن شتران بود.

این داوری را نزد امام علی (ع)بردند

ادامه نوشته

سوالات ریاضی حل شده توسط امام علی

سوالات ریاضی حل شده توسط امام علی

شخصى یهودی به حضور امام على (ع ) آمد و پرسید:


«عددى را به دست من بده كه قابل قسمت بر 1،2،3،4،5،6،7،8،9باشد بى آنكه باقى بیاورد.»

ادامه نوشته

تناسب معکوس

حل مسئله: در برخی از مسئله ها، تغییرات دو مقدار طوری است که حاصل ضرب آن ها ثابت می ماند. با مقایسه دو مقدار می توان فهمید که بین آن ارتباط معکوسی وجود دارد یعنی با زیاد شدن مقدار یکی، مقدار دیگری کاهش می یابد و برعکس. با تشخیص این موضوع و توجه به آن می توانیم این گونه مسئله ها را حل کنیم.

مثال: برای نقاشی یک ساختمان 3 کارگر 18 روز کار کردند. اگر می خواستند کار زودتر انجام شود، تعداد کارگران را باید بیشتر می کردند یا کمتر؟ اگر تعداد کارگر ها 6 نفر بود، این کار چند روزه انجام می شد؟





جواب در ادامه

ادامه نوشته

روشهای حل مساله های ریاضی

امروز می خوام روشهای حل مساله رو به طور کلی بیان کنم. البته باید خاطر نشان کنم که با توجه به نوع مساله می توان از بعضی موارد ذکر شده صرف نظر کرد.
عمده ترین روشهای حل مساله عبارتند از:

۱- جستجو برای الگو

ادامه نوشته

الگوي حل مسأله

در اين الگو، شاگردان با بهره گيري از تجارب و دانسته هاي پيشين خود، درباره رويدادهاي محيط خود مي انديشند تا مشکلي را که با آن مواجه شده اند به نحو قابل قبولي حل کنند.

الف ـ مراحل اجرا در الگوي مسأله:

۱) طرح مسأله يا بازنمايي مشکل: مسأله را از راههاي مختلف مي توان در ذهن شاگردان ايجاد کرد. قبل از طرح مسأله بايد به خصوصيات فراگيران نظير سن، ميزان تحصيلات، رشد ذهني و عاطفي، ويژگيهاي فرهنگي، شرايط اجتماعي و اقتصادي و ... توجه کرد.

۲) جمع آوري اطلاعات: منابع گردآوري اطلاعات بايد از نظر علمي معتبر باشند و اطلاعات جمع آوري شده بايد با توجه به معيارهاي صحيح وعلمي طبقه بندي شوند.
۳) ساختن فرضيه، منظور از فرضيه سازي، پيش بيني راه حلهاي احتمالي و حدسي براي حل مسأله است. شاگرد براي ساختن فرضيه ناگزير است به تفکر بپردازد و براي حل مسأله چندين راه را برمي گزيند.

۴)آزمايش فرضيه: فرضيه، حدسي است که براساس اطلاعات پيشين و شواهد موجود، در برخورد با دنياي خارج، در ذهن شاگرد شکل مي گيرد.

۵) نتيجه گيري، تعميم و کاربرد: فرآيند حل مسأله، بايد به نتيجه منتهي شود. بدون نتيجه گيري مسأله حل نخواهد شد.

ب - چگونگي کنش و واکنش معلم نسبت به شاگردان در الگوي حل مسأله:

معلم نقش راهنما را در فرآيند تدريس بازي مي کند. روش کسب اطلاعات را به شاگردان مي آموزد. در اين الگو علاقه و رغبت و توانايي همواره مورد توجه است و محتوي آموزشي از پيش تعيين شده نيست. در آموزش از انگيزه هاي دروني استفاده مي شود. شاگردان دائماً با معلم در ارتباطند.

ج - روابط ميان گروهي در الگوي حل مسأله:

در اين الگو، همه شاگردان با معلم در ارتباطند. ارتباط دو جانبه است: گاهي به صورت فردي و گاهي به صورت جمعي نقش معلم، نقش مشاور و راهنماست. ارتباط اعضاي کلاس براساس احترام و محبت متقابل است.

د - منابع و موقعيت در الگوي حل مسأله:

عواملي چون معلم، کتاب درسي، کتابخانه، فيلم، موزه و ... مي توانند منبع دريافت اطلاعات باشند. فعاليتهاي آموزشي منحصر به کلاس درس نيست.

ه - محاسن الگوي حل مسأله:

در اين الگو، شاگرد فعال است، احساس مسئوليت بيشتري مي کند، هنگام موفقيت يا شکست، خود را مسئول مي داند نه معلم را، رشد شاگرد هدف اصلي است. روح پژوهش و انتقادگري را پرورش مي دهد و شاگرد فردي خلاق و نوآور خواهد بود.

ی - محدوديتهاي الگوي حل مسأله:

- اين الگو به معلمان قوي و باتجربه و پژوهشگر نياز دارد.

- امکانات فراواني را مي طلبد.

- تعداد شاگردان در هر کلاس محدود است و بطورکلي تعداد شاگردان، در هر کلاس نبايد از 20 نفر تجاوز کند .