تست1 :
در شکل مقابل
وتر های AB و CD
بر هم عمودند . اندازه ی کمان
کدام است؟
|
د) ˚110 |
ج) ˚120 |
ب) ˚55 |
الف) ˚60 |
در هر یک از شکل های زیر مقادیر مجهول را بیابید.
در تمامی شکل ها O مرکز دایره است.
تصویر 1:
حل:
دایره و چند ضلعی های منتظم :
چند ضلعی منتظم: چند ضلعی که تمام اضلاع آن با هم و همه ی زاویه هایش نیز با هم مساوی باشند یک چند ضلعی منتظم نامیده می شود . مانند مربع که یک چهار ضلعی منتظم است.
رسم چند ضلعی منتظم:
برای رسم یک n ضلعی منتظم کافی است دایره ای را به n قسمت مساوی تقسیم کرده و نقاط تقسیم را به هم وصل کنیم .
دایره ی محیطی مثلث:
سه عمود منصف اضلاع یک مثلث بر یک نقطه مانند O می گذرند. می دانیم فاصله ی O از سه رأس مثلث به یک فاصله است، یعنی OA=OB=OC . (با توجه به مبحث تساوی مثلث ها)
اگر به مرکز O و شعاع مثلأ OA دایره ای رسم کنیم این دایره بر دو رأس دیگر مثلث نیز عبور خواهد کرد . به این دایره ، دایره ی محیطی مثلث می گویند .
دایره ی محاطی مثلث :
3 نیمساز زوایای داخلی مثلث یکدیگر را در یک نقطه مانند o قطع می کنند.می دانیم فاصله ی نقطه ی o از 3 ضلع مثلث به یک فاصله است (با توجه به مبحث تساوی مثلث ها)؛ یعنی اگر عمودی ها ی OK ،OH و OE را بر اضلاع مثلث فرود آوریم ،داریم : OE=OH=OK
زاویه ی محاطی:
زاویه ی محاطی زاویه ای است که رأس آن روی دایره و اضلاع آن دو وتر از همان دایره باشند .
در شکل مقابل زاویه ی
یک زاویه ی محاطی است و کمان BC ،
کمان مقابل آن می باشد.
زاویه ای که رأس آن مرکز دایره باشد زاویه ی مرکزی نامیده می شود.
در شکل مقابل زاویه ی AOB یک زاویه مرکزی است و کمان AB کمان مقابل آن می باشد.
خط و دایره نسبت به هم سه حالت دارند:
1.
خط خارج دایره است
که در این صورت فاصله ی خط تا مرکز دایره از شعاع بزرگتر است.
یعنی d
دایره: (circle)
تست1 :
محیط مثلث ABC
برابر 35cm است . طول
ضلع AC کدام است؟
|
ب) 12 |
الف) 7 |
|
د) 16 |
ج) 14 |
1. به دو طرف معادله می توان مقادیری اضافه یا کم کرد.
2. دو طرف یک معادله را می توان در عددی غیر صفر ضرب کرد.
3. دو طرف یک معادله را می توان بر عددی غیر صفر تقسیم کرد.
معادله equation
معادله به معنی برابر کردن ،مساوی کردن ، هم وزن کردن دو چیز و هم وزنی می باشد و در ریاضی تساوی دو عبارت جبری که به ازای مقادیر معین صحیح میباشد را معادله گویند . هر تساوی به صورت 13=5+a یا 20=4x را یک معادله می نامیم
عبارتی جبری به شما نشان داده می شود. با دقت به عملیات انجام شده و تجزیه و تحلیل آن نظر خود را در مورد درستی یا نادرستی محاسبات بیان کنید. سپس روی قسمت «نتیجه» کلیک کنید تا جواب درست را مشاهده کنید. انشاء الله علاوه بر یادگیری نکات مربوط به این قسمت باعث گسترش مهارتهای شما نیز باشد.
فاکتور گیری:
عبارت ab+ac را در نظر بگیرید. اگر این عبارت جبری را به صورت a(b+c)d بنویسیم، به طوریکه a قسمت مشترک دو عبارت را تشکیل می دهد، اصطلاحا می گوییم از a فاکتور گرفته ایم. فاکتورگیری یکی از روشهای تبدیل یک عبارت جبری به صورت حاصل ضرب می باشد.
نکته: برای بدست آوردن قسمت غیر مشترک از تقسیم کمک بگیرید.
مثال: عبارت 3a۲ت+ 6ab را به صورت ضرب دو عبارت جبری بنویسید.
حل:
تقسیم عبارتهای جبری:
برای تقسیم چند جمله ای بر یک حمله ای کافی است که تک تک جملات چند جمله ای را بر یک جمله ای تقسیم کنیم. برای محاسبه حاصل تقسیم ضرایب عدی بر هم تقسیم می شوند و قسمتهای حروفی نیز در صورت امکان با هم ساده خواهند شد.
مثال:
اتحاد ها تساوی های جبری هستند که به ازای تمام مقادیر حقیقی درست می باشند. برای آسان شدن محاسبه از اتحاد ها کمک می گیرند. با کاربرد بیشتر اتحاد ها در دوره دبیرستان آشنا خواهید شد.
خاصیت توزیع پذیری یا پخشی یکی از خاصیت های ضرب است.
مردم برای خرید و فروش و محاسبه قیمت اجناس از این خاصیت زیبا فراوان استفاده می کنند.
اشکال هندسی و عبارت جبری:
شکل های هندسی دارای ویژگی های زیادی هستند. مثلث را در نظر بگیرید دریایی از خصوصیت های زیبا می باشد ، ویژگی های نهفته در این شکل یکی پس از دیگری موج می زنند و به سمت ما حرکت می کنند.
جبر: (algebra)
در لغت جبر مقابل کلمه اختیار است و به معنی ناچار کردن می باشد. جبر و مقابله قسمتی از ریاضیات است که در آن برای حل مجهولات حروف و علامات را به جای اعداد به کار می برند.
آنگاه حاصل
چند است؟
