توزیع پذیری ضرب نسبت به جمع و تفریق
خاصیت توزیع پذیری یا پخشی یکی از خاصیت های ضرب است.
مردم برای خرید و فروش و محاسبه قیمت اجناس از این خاصیت زیبا فراوان استفاده می کنند.
به مثال های زیر دقت کنید:
این خاصیت برای جملات جبری نیز برقرار است. یعنی اگر A و B و C چند جمله ای جبری باشند داریم:
|
A ×(B+C)= (A×B) + (A×C)F |
به شکل های زیر توجه کنید. با توجه به اینکه هر دو شکل برابرند و در سمت راست مستطیل به دو قسمت تقسیم شده است، می توان نتیجه گرفت: مساحتهای این دو شکل با هم برابر است و تساوی زیر را نوشت.
این تساوی توزیع پذیری ضرب را نسبت به جمع (تفریق) نشان می دهد.
ضرب دو چند جمله ای: برای بدست آوردن حاصل این ضرب با توجه به خاصیت توزیع پذیری عمل ضرب نسبت به جمع و تفریق می توان به صورت زیر عمل کرد:
با توجه به شکل می توان گفت: شکل (1) در سمت چپ و شکل (2) در سمت راست با هم برابر هستند و در شکل (2) مربع به چهار قسمت تقسیم شده است. می توان نتیجه گرفت مساحتهای این دو شکل برابر است و تساوی زیر را نوشت:
